cjas Cuban Journal of Agricultural Science Cuban J. Agric. Sci. 2079-3480 Ediciones ICA 1996/v58e23 00023 Biomathematics Growth model in crossbred dairy calves on grazing with protein-energy-mineral supplementation 0000-0002-7577-5180 Viamonte Garcés María I. 1 * 0000-0001-7246-1461 Acosta Iglesias D. 1 0009-0009-9296-3990 Calva Moreno F.A. 2 0009-0006-3295-0037 Naula Campoverde D.J. 1 Universidad Estatal Amazónica (UEA), Facultad de Ciencias de la Tierra, Carrera Agropecuaria, km 2 ½, vía Puyo a Tena (Paso Lateral), Ecuador Universidad Estatal Amazónica Universidad Estatal Amazónica Facultad de Ciencias de la Tierra Ecuador Empresa Utopía-Farms, Grupo Esmeralda, Ecuador Empresa Utopía-Farms Grupo Esmeralda Ecuador Email: mviamonte@uea.edu.ec, miviamontegarces@gmail.com

Conflict of interests: There is no conflict of interest between the authors.

CRediT Authorship Contribution Statement: María I. Viamonte Garcés: Conceptualization, Formal analysis, Investigation, Methodology, Supervision, Writing - the original draft. D. Acosta Iglesias: Data curation, Formal analysis, Methodology, Software, Writing - the original draft. F.A. Calva Moreno: Funding acquisition, Investigation, Project administration, Resources, Validation. D. J. Naula Campoverde: Funding acquisition, Investigation, Project administration, Resources, Validation.

 01 12 2024 12 2024 58 e23 23 03 2024 01 09 2024 This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License

The research was conducted from March to May 2020 to develop functions to estimate growth and increase in live weight and average daily gain in dairy cattle in pre-fattening stage, in rotational grazing, with grasses association and protein-energy-mineral supplementation. Information was taken from the botanical composition in percentage, fresh and dry matter in a hectare divided into four equal plots, the chemical composition of the grasses association and the cattle stocking rates capacity of the system, live weights and weight gains in the animals. From this information, functions were developed to estimate growth and increase in live weight and average daily gain in crossbred dairy calves until their future productive performance. The grazing area consisted of 51.51 % plant biomass of ratana grass (Ischaemum indicum) and 20.74 % forage peanut (Arachis pintoi). The quality of the grasses association with the highest contributions of crude protein was in forage peanut and ratana (20.75 and 23.44 %, respectively). The average gross energy contributions were 1023.9 kJ/kgDM, with the best values ​​for forage peanut (1107.24 kJ/kgDM). The total grass yield was 3488.50 kg/ha. The prediction of future productive performance in fattening was influenced by weight increases in the first three months of age of the calves, regardless of birth weight. These changes in the growth curve are due to the diet with energy-protein-mineral supplementation.

 Key words: grazing growth curves simulation stocking rates capacity weight gain Introduction

Beef production is an important source of protein in the diet and represents 21.59 % of the total meat produced in the world (FAO 2023). In Ecuador, according to data from INEC (2023), between 2017 and 2023, the cattle population gradually decreased each year. A decrease of 5.08 % was recorded compared to 2022. However, livestock is the one that contributes the most to the agricultural sector, with 3.9 million animals. However, 37.7 % and 23.8 % of the national total are respectively crossbred and Creole breeds, of which 60 % correspond to dual-purpose cattle.

In recent years, the Ecuadorian Amazonia region has an increase in the expansion of the agricultural frontier, with the purpose of cultivating grasses that allow sustaining the considerable increase in livestock production, approximately 50.67 % of the total deforested area at the national level, which corresponds to 5.58 million hectares (Corral et al. 2021).

The cattle production systems under Amazonian conditions face the challenge of efficiently use scarce resources by the continuous improvement of their productive processes and, in turn, to offer the quality meat that the market demands, without affecting the profitability. That is why Zhang et al. (2019) highlight the importance of determining the animal stocking rates capacity of the grasses area, since in this area the grazing method used is rope grazing, with stocking rates of 0.75 to 1.0/ha on low nutritional content grasses, mainly gramalote (Axonopus scoparius). In addition, in dairy breeds, males are a problem on farms (Benítez et al. 2018). However, if feeding alternatives and adequate management of animals in grazing are used, they could be an income for farmers, taking advantage of the true yields that the land can offer.

The knowledge of growth curves is of great importance, not only for scientific work, but also for farmers engaged in fattening, since it can appreciate the periods of high and low weight gain over the course of an animal's life, and to know when attention should be paid to it so that it is profitable during the fattening process.

Given that grasses in the Amazonia are the staple food in the cattle diet, and do not satisfy all their dietary needs due to limited concentrations of energy, protein and minerals, the objective of this study was to develop functions to estimate growth and increase in live weight and average daily gain in dairy calves in the pre-fattening stage, fed with protein-energy-mineral supplementation and with an grasses association under the Ecuadorian Amazonia conditions.

 Materials and Methods

The study was carried out during twelve weeks, between March and May 2020, in the cattle production program from Centro de Experimentación e Investigación de Producciones Amazónicas de la Universidad Estatal Amazónica, located between the cantons Santa Clara, Pastaza province, and Carlos Julio Arosemena Tola, Napo province. The Experimentation Center is located at kilometer 44, Puyo-Tena road, next to the mouth of Piatúa and Anzu rivers. Its geographical location is 01° 14’ 4.105” south latitude and 77° 53’ 4.27” west longitude, at an altitude of 584 m o. s. l and average temperatures between 23-24 °C.

Measurements in grasses

A total of 10 to 15 subsamples were collected in each paddock (four paddocks) of 1 ha. The collected samples were taken at a height of 5 to 10 cm above the soil surface. The subsamples were mixed into one and 1 kg of fresh material was taken. The sampling method and technique described by Redjadj et al. (2012) was applied, a mixed method that uses sampling techniques such as visual appreciation in the evaluation of botanical composition, with manual separation (weight and volume record) and visual appreciation by a specialist in Amazonian grasses.

To determine the yield and availability of grass, the visual estimation method described by Senra and Venereo (1986) was used. The first sampling was carried out before the animals entered and after they left the grazing.

Grass availability was calculated from available biomass (AB) and rejected biomass (RB):

G A % = A B - R B / A B x 100

Chemical composition of the grass

Grass availability samples were used, for which a pool was prepared with the five reference points in each paddock and a sample of fresh matter (FM) was taken from the grass, to determine the percentages of dry matter (DM), protein, fat, ash and fiber fraction using the AOAC (2023) methodology. The energy was determined by an equation to estimate its requirement, according to (Rostagno et al. 2017). The chemical analyses were carried out in the bromatology laboratory from Universidad Estatal Amazónica.

 Animal management and feeding

Under these conditions, 10 male calves of three dairy breeds were considered: Brown Swiss (3), Girolando (4) and Sahiwal (3) with an average age of 45 d and initial weight ranges between 29 and 35 kg, which were subjected to combined management with 7 hours of grazing with an association of protein-rich forage species. For the rotation of the paddocks, the stocking rate capacity was taken into account to fulfill the food requirements and then in the shed, nutritional supplements (protein-energy-mineral) were supplied with seven days of adaptation before data collection, described in table 1. Supplementation was formulated according to the nutritional requirements for growing cattle (Posada et al. 2016). The animals had water ad libitum while grazing and in the stable.

Formulation and nutrient contribution of the protein-energy-mineral supplement (% DB).
Ingredients, (raw matters) Dry base, %
Yellow corn 48.47
Soybean meal 6.99
Protein concentrate 24.97
Wheat bran 12.99
Palm oil 4.99
Iodized salt 0.48
Mineral salt 1.10
Nutrients contribution
CP, % 19.83
Lignin, % 3.45
GE kJ/kg DM 11073.44
NDF, % 55.38
ADF, % 6.32
N.F.E, % 61.54
Fat, % 6.63
Ash, % 8.15

Mathematical model for monitoring fattening

There are several methods for describing the growth curves of cattle according to age and weight (table 2). Among them, the Brody (1945) equation, according to this author the weight of an animal at a given age is defined as the live weight reached by an animal when it has completed its bone development and the body condition is average. Bourdon and Brinks (1987) modified the model by assuming linear growth until one year of age (puberty), after which the Brody (1945) post-inflection curve was fitted from puberty to maturity. As for other studies, the use of non-linear models for growth curve fitting has proven to be very useful, as is the case of the models of Gompertz (1825), Von Bertalanffy (1957) and Nobre et al. (1987), among others.

In the referred models, the parameter A represents the adult weight of the animal when time tends to infinity. The parameter B is the integration factor that fits the initial weight values ​​and is generally associated with the birth weight (degree of maturity of the animal at birth). However, the parameter k, maturity rate, is a function between the maximum growth rate and the adult weight of the animal (growth velocity). The " t "   component of the function represents the age of the calf in days.

Growth rate can be described in different ways. In the average growth rate during a period influenced the feeding system used in animal rearing, which can often be corrected as an accelerated compensatory growth (Solórzano 2022).

General form of nonlinear models
NONLINEAR MODELS
Gompertz (1825) y = A e − B − k t
Brody (1945) y = A 1 − B e − k t
Von Bertalanffy (1957) y = A 1 − B e − k t 3
Logistic (Rosa et al. 1978) y = A 1 + B e − k t − M

Source: Olson (2010)

In this study, to carry out the perspective analysis of the growth and increase in live weight and expected average daily gain in dairy cattle at the calf stage, the data on the weights at birth, one and three months of crossbred dairy cattle were used, obtained from the physical grazing experiments, carried out from March to May 2020. For this purpose, a logistic model of population growth was used, which simulates processes at the individual level (live weights, change in live weight and weight gains by stages), processed by the mathematical assistant Matlab version 9.9 (R2020b). These processes are integrated at the herd level and generate a monthly evolution of live weight according to categories. It was possible to infer the weight that fattened animals can reach in the yearling category and the rest of the productive performance during the fattening stage.

The logistic model applied to the fattening performance of calves can be presented as follows:

d P t d t = k P t 1 − P t P m

The general solution of (1) is, where P t is the weight of the individual in the time, P m is the estimated maximum weight at the end of the fattening period and k is a constant, which partly includes the intrinsic growth rate.

The relation between birth weight and weight gain in the initial stage considered can be seen in the expressions for the parameters “ k ” and “ C ” , although the latter is not directly related to time in the weight function and is not analyzed. The weight gain rate is, as shown by formula (2), which is given by:

P t = P m C e k t 1 + C e k t

The model is used as a predictor of the weight that each specimen should reach in the time periods. An ideal performance was simulated by using the average weights at birth and at the end of the initial period, and from this a range of acceptable performances for the animal category can be formed, when modifying the average weights downwards and upwards in a fraction of interest of the standard deviations of the sample, which facilitates obtaining a range of weights for each period.

In addition to the model, an Excel spreadsheet was used to analyze individual performance, according to how the process occurred at the beginning and to obtain information that allows to made corrections and take correct decisions during fattening, where it is only required to include birth weight and an initial period of time and weight, to obtain the weight estimate in daily and monthly periods.

 Results and Discussion

Table 3 shows the botanical composition of the grazing area where the growing cattle remained in the CEIPA dairy farm. The highest percentage of plant biomass was made up of 51.51 % of ratana grass (Ischaemum indicum), 20.74 % of forage peanut (Arachis pintoi) and, to a lesser percentage, Pitillo (Ixophorus unicetus) and Comino (Homolepsis aturensis) grasses, 15.51 and 12.24 %, respectively.

Description of the botanical composition of the grazing areas of the growing-developing cattle from CEIPA dairy farm
Botanical composition, % and availability
Species Paddocks
I II III
FM (g) DM (g) FM (%) DM (%) FM (kg/ha) DM (kg/ha)
Forage peanut (A. pintoi) 75.24 25.1 20.74 21.16 752.40 251.00
Ratana (I. indicum) 186.82 54.16 51.51 45.67 1868.20 541.60
Comino grass (H. aturensis) 44.40 20.95 12.24 17.67 444.00 209.50
Pitillo grass (I. unicetus) 56.25 18.38 15.51 15.50 562.50 183.75
TOTAL 362.71 118.59 100 100 3627.10 1185.85

The highest availability of green matter was 1868.20 and 752.40 kg/ha corresponds to the species of ratana (Ischaemum indicum) and forage peanut (Arachis pintoi) respectively, because they were established species. The latter helps protect the soil due to its growth habit and rooted stolons. When managed correctly in the Amazonian, it has high persistence, in addition to the benefits of its ability to fix atmospheric nitrogen and make it available for association with grasses; it is an excellent alternative due to the climatic conditions and favorable soils for its establishment (Song et al. 2023).

Figure 1 show the yield of grass production in each of the paddocks where the animals grazed. It is well known that, despite the enormous supply of forage resources, livestock in the Latin American tropics faces a hard battle with stability in the production of plant biomass and the quality of grasses.

Grass yield per each paddock for rearing males from dairy breeds

Likewise, during the experiment execution period, tropical grasses have low energy-protein quality and their structure offers poor density of green leaves, which affects the efficiency of intake by the animal and causes a deficit of protein and digestible energy. This phenomenon has forced to opt to supplement the dry matter, energy and deficient protein in their production systems with energy-protein and mineral supplements. Honig et al. (2022) in a study on the body chemical composition of growing Fleckvieh (German Simmental) dual-purpose cattle recommend about energy and nutrient requirements. These authors showed that body composition changed during growth, but was not affected by dietary energy concentration, attributing the changes in body composition to the increasing proportion of fatty tissue and ether extract.

Picard and Gagaoua (2020) report that during postnatal growth, muscle fibers increase in size and diameter (hypertrophy) and changes in fiber types occur, therefore, a constant protein content may be necessary to allow muscle function and frequent reorganization of muscle fibers during bull growth.

It is important to highlight that an adequate nutrition not only satisfies essential needs, but the compounds that guarantee the basic needs of cattle guarantee a perfect physical and structural development. The calves of the breeds involved in the experiment have a bone-muscle structure suitable for the management, with the purpose of producing meat. Razanova et al. (2023) highlight the importance of combining grazing with food containing protein, energy and minerals in young fattening cattle as a closing factor of the production system.

In addition to the demands of the livestock production process, a sigmoid growth model was developed, which, by using data on birth weights and weights at one month of age, allows making a forecast of how weight gain should behave throughout the fattening process, for each animal individually as well as for an expected average performance. Ranges in which the expected weight can be found are estimated, determined by the value of the weight increase in the initial stage considered.

For the predictive study of the relation between time and weight of a bovine for decision making regarding the management of animal behavior, expression (2) can be used in which the involved parameters “ C ” and “ K ” can be identified from the ​​ initial weight values, at a month and live weight (UGM) for each animal. Based on these functions, an Excel spreadsheet was designed as an easy-to-use contribution to the management process to predict productive performance for fattening from the calf category, taking an initial weight and that of the following month as a reference (table 4). Columns 4 and 5 represent the expected weight for each month and the average daily weight gain.

Spreadsheet to predict the productive performance of weight gains at different stages of development of a crossbred dairy calf
Weight calculation in stages
Initial data Time in months Weight per month Average weight day
Initial weight, kg 32 0 32.000 -
Final weight, kg 45 1 45.000 0.433
Weight UGM (Pm) 500.000 2 62.575 0.586
Initial time 0 3 85.721 0.772
Final time 1 4 115.174 0.982
Initial constant (C) 0.06837607 5 151.058 1.196
Growth constant (k) 0.36909746 6 192.527 1.382
Weight function 7 237.629 1.503
P m * C * exp k * t / 1 + C * exp k * t 8 283.552 1.531
9 327.280 1.458

The constants k and C are determined from the initial information (initial weight and weight at a month of birth of the animals) and will allow to find the weight function that governs the performance of this variable in time and to estimate, together with the initial data, the average and extreme productivity of the herd, which will allow to estimate a range of weight variation, in which it is considered to be adequate, and fits to some extent to the expected or average value.

Figure 2 describes the weights performance of the average live weights increases for each animal. In the first section of the figure, it can see the graphs of the average weight performance and increases − for the case in which the average weights at birth and at one month of age are considered, increased in an standard deviation for the two sets of measurements respectively + . In a similar case, the experimental mean weights o are reduced by one standard deviation.

Performance of the average live weights and for each animal under study

The upper and lower graphs represent a range around the average performance of weights gain, in which most animals are expected to be with respect to weight development. The functions that describe the time-weight relation for these cases allow the calculation of the interval in which the weights of the cattle must be found in each time (table 5). These values ​​are obtained with the average weights decreased or increased by 30 % of the respective standard deviations.

Prediction intervals for cattle weight under initial weight and birth weight conditions over the course of five months
Months 5 10 15 20 25
Interval 54.851 82.907 150.326 202.288 299.993 349.519 419.783 444.070 474.036 482.232

In the second section, the individual data of the 10 animals under study have been considered, distinguishing the expected performance for the cattle with the highest weight gain in the first month + , with the lower weight gain (o), with weight gains in a range of 20 % of the standard deviation of the set of weight gain measurements in the first month, around the average performance * , and below and above this range centered on the average performance − . The model and the quantitative manipulations that facilitates allow the establishment of expectations for management control, in terms of simulating the development that an animal could have by measuring the weight at two initial stages of growth. Figure 2 shows a control option, as it could indicate the fattening performance that, due to the initial weights and weight gains, would not reach the expected weight in a 25-month management and which would achieve it in less time.

In the expression (3) the following analysis can be performed: if the influence of the variables P 0 and P 1 in the constant “ k ” is assessed, it happens that if the first decreases (birth weight) and the second (weight at the end of the initial period) increase, “ k ” increases.

k =   l n P m - P 0 P m - P 1   P 1 P 0 t 1 t 1 - t 0 t 1

This characteristic can be interpreted as that the ability to gain weight is higher in an animal from a lower birth weight. It gains the same as another calf with a higher birth weight. This is related to what Kertz (2022) reported, who says that after two months of age, growth should be enough linear with daily gains of 1.8 to 2.0 pounds. However, height is not linear and has three segments: 50 % occurs in the first six months, 25 % in the next six months and then only 25 % in the entire second year, which is due to bone growth that can be indirectly measured by mineral deposition in the body.

In terms of the previous interpretation, table 6 shows that the sample object designated with number 4 of the Girolando breed, despite experiencing the highest birth weight and the best weight gain in the first month, goes through a slower weight development, given that the weight gain rate is of the order of 0.1814, indicative of a lower use of birth weight to generate new muscle biomass, when compared to the designated sample element. However, the weight gain rate is of the order of 0.3533, which reflects better conditions for generating biomass, under conditions of a birth weight lower by just over 50 %, but better performance in weight gain, surpassing the rest of the animals in the following months. The experimental units marked with numbers 1, 8 and 5 sustain an intermediate weight gain process with respect to the two detailed cases, in correspondence with the respective weight gain rates.

Comparison of weight gains related to initial weight and weight gain in the first month
Real case
Number of animals At birth 1 5 10 15 Initial gain Rate Breed
4 45.00 53.00 98.37 188.78 300.17 8.00 Lower relative rate of weight gain 0.18 Girolando
1 33.00 41.00 92.86 211.99 351.89 8.00 In month seven. It goes ahead 0.23 Girolando
8 35.00 45.00 113.84 267.95 409.47 10.00 Lower relative rate of weight gain 0.27 Brown Swiss
5 28.00 37.00 104.17 269.32 419.09 9.00 In month ten, it goes ahead 0.30 Sahiwal
6 20.00 28.00 97.99 293.88 446.47 8.00 Lower birth weight 0.35 Sahiwal

These observations can be related to what Quinteros et al. (2023) showed, who report that there are populations of animals with extreme phenotypes that can be the basis of a selection process. The large differences can also be attributed to greater maternal ability in those lactating cows, which provides a greater quantity of milk to their calves, in addition to other environmental and management factors that can modify the individual response of the animals.

Wegner et al. (2020) confirm that the number of muscle fibers is determined in the embryonic development. Over the course of the study, the double-muscled Belgian Blue bulls had almost twice as much fiber as the other breeds, emphasizing a more extensive hyperplasia of muscle fibers during embryonic development compared to the other three breeds.

The association of the fattening monitoring model makes easy to make conjectures about what the performance of this characteristic may be, detailing the process individually and collectively, punctually or by expected weight ranges. For dairy farmers with similar climatic and management conditions, and to correctly adopt strategies in the management and feeding of animals to achieve a fattening in less time resulting useful a reference of this type, with the use of the Excel spreadsheet designed in this study, so that it facilitates the prediction of future productive performance for fattening calves, with good final weights.

 Conclusions

The rotational grazing system composed of the association of the species ratana (Ischaemum indicum), forage peanut (Arachis pintoi) and food supplement allowed a stocking rate capacity of 2.2 UGM/ha and intake of 18.34 GM kg/UGM*d with adequate growth and development. The model confirms that the productive performance of crossbred calves for dairy purposes is related to gain in the initial stage and birth weight, and shows slower growth in the development of calves with similar weight gain and higher birth weight. The predictions obtained can be useful for evaluating the performance of future dairy animals for fattening and for making fits in the management of each productive stage.

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Qiao Q. 2019 Research on sustainable development in an alpine pastoral area based on equilibrium analysis between the grassland yield, livestock carrying capacity, and animal husbandry population Sustainability 11 4659 4659 2071-1050 10.3390/su11174659 Biomatemáticas Modelo de crecimiento en terneros lecheros mestizos en pastoreo con suplementación proteica-energética-mineral 0000-0002-7577-5180 Viamonte Garcés María I. 1 * 0000-0001-7246-1461 Acosta Iglesias D. 1 0009-0009-9296-3990 Calva Moreno F.A. 2 0009-0006-3295-0037 Naula Campoverde D.J. 1 Universidad Estatal Amazónica (UEA), Facultad de Ciencias de la Tierra, Carrera Agropecuaria, km 2 ½, vía Puyo a Tena (Paso Lateral), Ecuador Universidad Estatal Amazónica Universidad Estatal Amazónica Facultad de Ciencias de la Tierra Ecuador Empresa Utopía-Farms, Grupo Esmeralda, Ecuador Empresa Utopía-Farms Grupo Esmeralda Ecuador Email: mviamonte@uea.edu.ec, miviamontegarces@gmail.com

Conflicto de intereses: No existe conflicto de intereses entre los autores

Declaración de contribución de autoría CRediT: María I. Viamonte Garcés: Conceptualización, Análisis formal, Investigación, Metodología, Supervisión, Redacción - borrador original. D. Acosta Iglesias: Curación de datos, Análisis formal, Metodología, Software, Redacción - borrador original. F.A. Calva Moreno: Adquisición de fondos, Investigación, Administración de proyectos, Recursos, Validación. D. J. Naula Campoverde: Adquisición de fondos, Investigación, Administración de proyectos, Recursos, Validación

La investigación se desarrolló de marzo a mayo del año 2020 para desarrollar funciones destinadas a la estimación del crecimiento e incremento de peso vivo y ganancia media diaria en bovinos lecheros en etapa de preceba, en pastoreo rotacional, con asociación de pastos y suplementación proteica-energética-mineral. Se tomó la información de la composición botánica en porciento, materia fresca y seca en una hectárea dividida en cuatro cuartones iguales, la composición química de la asociación de pastos y la capacidad de carga bovina del sistema, los pesos vivos y las ganancias de peso en los animales. A partir de esta información se desarrollaron funciones para la estimación del crecimiento e incremento de peso vivo y ganancia media diaria en terneros lecheros mestizos hasta su futuro desempeño productivo. El área de pastoreo estuvo constituida por la biomasa vegetal de 51.51 % de pasto ratana (Ischaemum indicum) y 20.74 % de maní forrajero (Arachis pintoi). La calidad de la asociación de pastos con los mayores aportes de proteína bruta fue en maní forrajero y ratana (20.75 y 23.44 %, respectivamente). Los aportes promedio de energía bruta fueron de 1023.9 kJ/kgMS, con los mejores valores para el maní forrajero (1107.24 kJ/kgMS). El rendimiento total del pasto fue de 3488.50 kg/ha. La predicción del comportamiento productivo futuro en la ceba estuvo influenciada por los incrementos de peso en los tres primeros meses de edad de los terneros, independientemente del peso al nacer. Estos comportamientos del cambio en la curva de crecimiento obedecen a la dieta con suplementación energética-proteica- mineral.

 Palabras clave: capacidad de carga curvas de crecimiento ganancia de peso pastoreo simulación Introducción

La producción de carne vacuna es una fuente importante de proteína en la dieta y representa 21.59 % del total de carne producida en el mundo (FAO 2023). En Ecuador, según datos de la INEC (2023), entre 2017 y 2023, la población ganadera vacuna decreció gradualmente cada año. Se registró disminución de 5.08 % en relación con el 2022. Sin embargo, la ganadería es la que más aporta al sector agropecuario, con 3.9 millones de animales. No obstante, 37.7 % y 23.8 % del total nacional son respectivamente razas mestiza y criolla, en las que 60 % corresponde a bovinos de doble propósito.

La región amazónica ecuatoriana en los últimos años ha tenido aumento en la ampliación de la frontera agrícola, con el propósito de cultivar pastos que permitan sostener el considerable aumento de la producción ganadera, aproximadamente 50.67 % del total de la superficie deforestada a nivel nacional, que corresponde a 5.58 millones de hectáreas (Corral et al. 2021).

Los sistemas de producción bovina en condiciones amazónicas se enfrentan al desafío de utilizar eficientemente los escasos recursos mediante la mejora continua de sus procesos productivos y, a su vez, ofrecer la carne de calidad que demanda el mercado, sin perjudicar la rentabilidad. Es por ello que Zhang et al. (2019) resaltan la importancia de determinar la capacidad de carga animal del área de pastos, ya que en esta zona el método de pastoreo que se utiliza es a sogueo, con cargas de 0.75 a 1.0/ha en pastos de bajo contenido nutricional, fundamentalmente gramalote (Axonopus scoparius). A ello se une que en las razas de leche, los machos constituyen un problema en las fincas (Benítez et al. 2018). Sin embargo, si se utilizan alternativas de alimentación y manejo adecuado de los animales en el pastoreo, podrían ser un ingreso para los productores, aprovechando los verdaderos rendimientos que puede ofrecer la tierra.

El conocimiento de las curvas de crecimiento es de gran importancia, no solo para trabajos científicos, sino para los ganaderos que se dedican a la ceba, ya que se pueden apreciar los períodos de mayor y menor incremento de peso en el transcurso de la vida de un animal, y saber cuándo se le debe prestar atención para que sea rentable durante el proceso de la ceba.

Con el antecedente de que los pastos en la Amazonía son el alimento básico en la dieta de los bovinos, y no satisfacen todas sus necesidades dietéticas por las limitadas concentraciones de energía, proteínas y minerales, el objetivo de este estudio fue desarrollar funciones para la estimación del crecimiento e incremento del peso vivo y la ganancia media diaria en terneros lecheros en etapa de preceba, alimentados con suplementación proteica-energética-mineral y con asociación de pastos en las condiciones de la amazonia ecuatoriana.

 Materiales y Métodos

El trabajo se realizó durante doce semanas, entre marzo y mayo de 2020, en el programa de producción ganado bovino del Centro de Experimentación e Investigación de Producciones Amazónicas de la Universidad Estatal Amazónica, situado entre los cantones, Santa Clara, provincia de Pastaza y Carlos Julio Arosemena Tola, provincia de Napo. El Centro de Experimentación está ubicado en el kilómetro 44, vía Puyo-Tena, junto a la desembocadura de los ríos Piatúa y Anzu. Su ubicación geográfica es de 01° 14’ 4.105” de latitud sur y 77° 53’ 4.27” de longitud oeste, a una altura de 584 m s.n.m. y medias de temperatura entre 23-24 °C.

Mediciones en los pastos

Se recogieron de 10 a 15 submuestras en cada cuartón (cuatro cuartones) de 1 ha. Las muestras recolectadas se tomaron a una altura de 5 a 10 cm sobre la superficie del suelo. Se mezclaron las submuestras en una sola y se tomó 1 kg del material fresco. Se aplicó el método y técnica de muestreo descrita por Redjadj et al. (2012), método mixto que utiliza técnicas de muestreo como de apreciación visual en la evaluación de la composición botánica, con la separación manual (registro de peso y volumen) y apreciación visual por parte de un especialista en pastos amazónicos.

Para determinar el rendimiento y disponibilidad del pasto, se utilizó el método de estimación visual descrito por Senra y Venereo (1986). Se realizó el primer muestreo antes de ingresar y luego de salir los animales del pastoreo.

La disponibilidad de pasto se calculó a partir de la biomasa disponible (BD) y la biomasa de rechazo (BR):

D P % = B D - B R / B D x 100

Composición química del pasto

Se usaron las muestras de disponibilidad de pasto, para lo que se preparó un pool con los cinco puntos de referencia en cada cuartón y se tomó una muestra de materia fresca (MF) del pasto, para determinar los porcentajes de materia seca (MS), proteína, grasa, ceniza y fracción de fibra por la metodología de la AOAC (2023). La energía se determinó por una ecuación para estimar su requerimiento, según (Rostagno et al. 2017). Los análisis químicos se realizaron en laboratorio de bromatología de la Universidad Estatal Amazónica.

 Manejo y alimentación de los animales

En estas condiciones, se consideraron 10 terneros machos de tres razas lecheras Pardo Suizo (3), Girolando (4) y Sahiwal (3) con edad promedio de 45 d e intervalos de peso inicial entre 29 a 35 kg, que se sometieron a un manejo combinado con 7 horas de pastoreo con asociación de especies forrajeras proteicas. Para la rotación de los cuartones se tuvo en cuenta la capacidad de carga para cumplir con las exigencias alimentarias y luego en la nave se le suministró suplementos nutricionales (proteica-energética-mineral) con siete días de adaptación previo a la toma de datos, descritos en la tabla 1. La suplementación se formuló de acuerdo con los requerimientos nutricionales para los bovinos en crecimiento (Posada et al. 2016). Los animales tuvieron agua ad libitum en el pastoreo como en el establo.

Formulación y aporte de nutrientes del suplemento proteico-energético-mineral (% BS).
Ingredientes, (materias primas) Base seca, %
Maíz amarillo 48.47
Harina de Soya 6.99
Concentrado proteico 24.97
Afrecho de trigo 12.99
Aceite de palma 4.99
Sal yodada 0.48
Sal mineral 1.10
Aporte de nutrientes
PB, % 19.83
Lignina, % 3.45
EB, kJ/kg MS 1073.44
FDN, % 55.38
FDA, % 6.32
E.L.N, % 61.54
Grasa, % 6.63
Ceniza, % 8.15

Modelo matemático de seguimiento en el engorde

Existen varios métodos para describir las curvas de crecimiento de los animales bovinos según la edad y peso (tabla 2). Entre ellos la ecuación de Brody (1945), según este autor el peso de un animal a una edad determinada está definido como el peso vivo alcanzado por un animal cuando ha completado su desarrollo óseo y la condición corporal es media. Bourdon y Brinks (1987) modificaron el modelo al asumir un crecimiento lineal hasta el año de edad (pubertad), tras lo cual se ajusta la curva post-inflexión de Brody (1945) desde pubertad a la madurez. En cuanto a otros trabajos, el uso de modelos no lineales para el ajuste de la curva de crecimiento ha demostrado ser de gran utilidad, como es el caso de los modelos de Gompertz (1825), Von Bertalanffy (1957) y Nobre et al. (1987), entre otros.

En los modelos referidos, el parámetro A representa el peso adulto del animal cuando el tiempo tiende al infinito. El parámetro B es el factor de integración que ajusta los valores de peso inicial y generalmente está asociado con el peso al nacimiento (grado de madurez del animal al nacimiento). Sin embargo, el parámetro k , tasa de madurez, es una función entre la máxima tasa de crecimiento y el peso adulto del animal (velocidad de crecimiento). El componente " t "   de la función representa la edad del ternero en días.

La tasa de crecimiento se puede describir de diferentes maneras. En la tasa de crecimiento promedio durante un período influye el sistema de alimentación que se utilice en la crianza de los animales, que muchas veces se puede corregir como un acelerado crecimiento compensatorio (Solórzano 2022).

Forma general de los modelos no lineales
MODELOS NO LINEALES
Gompertz (1825) y = A e − B − k t
Brody (1945) y = A 1 − B e − k t
Von Bertalanffy (1957) y = A 1 − B e − k t 3
Logístico (Rosa et al. 1978) y = A 1 + B e − k t − M

Fuente: Olson (2010)

En este trabajo para realizar el análisis perspectivo del crecimiento e incremento de peso vivo y ganancia media diaria esperada en bovinos lecheros en la etapa de ternero, se utilizaron los datos de los pesos al nacimiento, uno y tres meses de los bovinos lecheros mestizos, obtenidos de los experimentos físicos de pastoreo, realizados de marzo a mayo del 2020. Para ello se utilizó un modelo logístico de crecimiento poblacional, que simula procesos a nivel individual (pesos vivos, cambio de peso vivo y ganancias de pesos por etapas), procesado por el asistente matemático Matlab versión 9.9 (R2020b). Estos procesos se integran a nivel de rebaño, y generan una evolución del peso vivo según las categorías de forma mensual. Se pudo inferir así el peso que pueden alcanzar los animales cebados en la categoría de añojos y el resto del desempeño productivo durante la etapa de ceba.

El modelo logístico aplicado al comportamiento de la ceba de los terneros, se puede plantear como sigue:

d P t d t = k P t 1 − P t P m

La solución general de (1) resulta, donde P t es el peso del individuo en el tiempo, P m es el peso máximo estimado al final del tiempo de ceba y k es una constante, que incluye en parte la tasa intrínseca de crecimiento.

La relación entre el peso al nacer y la ganancia de peso en la etapa inicial considerada, se aprecia en las expresiones para los parámetros “ k ” y “ C ” , aunque esta última no está directamente relacionada con el tiempo en la función de peso y no se analiza. La tasa de ganancia de peso sí, como muestra la fórmula (2), la que está dada por:

P t = P m C e k t 1 + C e k t

El modelo se utiliza como predictor del peso que debe alcanzar cada ejemplar en los períodos de tiempo. Se simuló un comportamiento ideal, al utilizar los pesos promedios al nacer y al final del período inicial, y a partir de este se puede conformar una franja de comportamientos aceptables para la categoría animal, al modificar los pesos promedios hacia abajo y arriba en una fracción de interés de las desviaciones estándar de la muestra, que facilitan la obtención de un intervalo de los pesos para cada período.

Además del modelo, se utilizó una hoja de cálculo Excel para analizar el comportamiento individual, según como ha ocurrido el proceso al inicio y obtener información que permita hacer correcciones y tomar decisiones acertadas durante la ceba, donde solo se requiere incluir el peso al nacer y un período inicial de tiempo y peso, para obtener el estimado de peso en períodos diario y mensuales.

Resultados y Discusión

En la tabla 3 se muestra la composición botánica del área de pastoreo donde permanecían los bovinos en crecimiento en la vaquería del CEIPA. El mayor porcentaje de la biomasa vegetal estuvo constituida por 51.51 % de pasto ratana (Ischaemum indicum), 20.74 % por el maní forrajero (Arachis pintoi) y, en menor porcentaje, los pastos Pitillo (Ixophorus unicetus), y Comino (Homolepsis aturensis), de 15.51 y 12.24 %, respectivamente.

Descripción de la composición botánica de las áreas de pastoreo de los bovinos en crecimiento-desarrollo de la vaquería del CEIPA
Composición botánica, % y disponibilidad
ESPECIES Cuartones
I II III
MF (g) MS (g) MF (%) MS (%) MF (kg/ha) MS (kg/ha)
Maní forrajero (A. pintoi) 75.24 25.1 20.74 21.16 752.40 251.00
Ratana (I. indicum) 186.82 54.16 51.51 45.67 1868.20 541.60
Pasto comino (H. aturensis) 44.40 20.95 12.24 17.67 444.00 209.50
Pasto pitillo (I. unicetus) 56.25 18.38 15.51 15.50 562.50 183.75
TOTAL 362.71 118.59 100 100 3627.10 1185.85

La mayor disponibilidad de materia verde fue de 1868.20 y 752.40 kg/ha corresponde a las especies de ratana (Ischaemum indicum) y maní forrajero (Arachis pintoi) respectivamente, debido a que fueron especies establecidas. Esta última ayuda a la protección del suelo por su hábito de crecimiento y estolones enraizados. Cuando se maneja correctamente en la amazonia, tiene alta persistencia, además de las bondades por la capacidad de fijar nitrógeno atmosférico y ponerlo a disposición de la asociación con las gramíneas, resulta una excelente alternativa por las condiciones climáticas y suelos favorables para su establecimiento (Song et al. 2023).

En la figura 1 se muestra el rendimiento de la producción de pasto en cada uno de los cuartones donde pastoreaban los animales. Es bien conocido que, pese a la enorme dotación de recursos forrajeros, la ganadería de los trópicos latinoamericanos enfrenta una fuerte batalla con la estabilidad en la producción de biomasa vegetal y calidad de los pastos.

Rendimiento del pasto por cada cuartón destinado a la crianza de los machos procedentes de razas lecheras

Asimismo, en el período de ejecución del experimento, las gramíneas tropicales poseen baja calidad energético-proteica y su estructura ofrece pobre densidad de hojas verdes, lo que afecta la eficiencia del consumo por parte del animal y ocasiona déficit de proteína y energía digestible. Este fenómeno ha obligado a optar por complementar la materia seca, la energía y la proteína deficitaria de sus sistemas de producción mediante suplementos energéticos-proteicos y minerales. Honig et al. (2022) en un estudio sobre la composición química del cuerpo del ganado de doble propósito Fleckvieh (Simmental alemán) en crecimiento recomiendan acerca de las necesidades de energía y nutrientes. Estos autores mostraron que la composición corporal cambió durante el crecimiento, pero no se afectó por la concentración de energía en la dieta, atribuyendo los cambios de la composición corporal a la proporción cada vez mayor de tejido graso y extracto etéreo.

Picard y Gagaoua (2020) refieren que durante el crecimiento posnatal, las fibras musculares aumentan de tamaño y diámetro (hipertrofia) y se producen cambios en los tipos de fibras, por lo tanto, puede ser necesario un contenido constante de proteínas para permitir la función muscular y la reorganización frecuente de las fibras musculares durante el crecimiento del toro.

Es importante resaltar que una adecuada nutrición no solo satisface necesidades esenciales, sino que los compuestos que garantizan las necesidades básicas de los bovinos garantizan un perfecto desarrollo corporal y estructural. Los terneros de las razas implicadas en el experimento poseen estructura óseo-muscular adecuada para el manejo, con el propósito de producir carne. Razanova et al. (2023) resaltan la importancia en el ganado joven de engorde de combinar el pastoreo con alimentos que contengan proteínas, energía y minerales como cierre del sistema productivo.

Adicionalmente a las exigencias del proceso de producción pecuario, se elaboró un modelo de crecimiento sigmoideo, que al utilizar datos de pesos al nacer y a un mes de nacido, permite realizar un pronóstico de cómo se debe comportar la ganancia de peso durante todo proceso de ceba, para cada animal individualmente como para un comportamiento medio esperado. Se estiman rangos en los que se puede encontrar el peso esperado, determinado por el valor del incremento de peso en la etapa inicial considerada.

Para el estudio predictivo de la relación entre el tiempo y peso de un bovino para la toma de decisiones en cuanto al manejo del comportamiento animal, se puede utilizar la expresión (2) en la que se pueden identificar los parámetros implicados “ C ” y “ K ” a partir de los valores de peso inicial, al mes y peso vivo (UGM) para cada animal. A partir de estas funciones, se diseñó como aporte al proceso de manejo y de fácil uso, una hoja de cálculo en Excel para predecir el desempeño productivo para la ceba desde la categoría de ternero, tomando un peso inicial y el del mes siguiente como referencia (tabla 4). Las columnas 4 y 5 representan el peso esperado para cada mes y la ganancia de peso diaria promedio.

Hoja de cálculo para predecir el desempeño productivo de ganancias de pesos en las diferentes etapas de desarrollo de un ternero mestizo lechero
Cálculo del peso por etapas
Datos iniciales Tiempo en mes Peso por mes Peso promedio día
Peso inicial, kg 32 0 32.000 -
Peso posterior, kg 45 1 45.000 0.433
Peso UGM (Pm) 500.000 2 62.575 0.586
Tiempo inicial 0 3 85.721 0.772
Tiempo posterior 1 4 115.174 0.982
Constante inicial (C) 0.06837607 5 151.058 1.196
Constante de crecimiento (k) 0.36909746 6 192.527 1.382
Función de pesos 7 237.629 1.503
P m * C * exp k * t / 1 + C * exp k * t 8 283.552 1.531
9 327.280 1.458

Las constantes k y C son determinadas a partir de la información inicial (peso inicial y al mes de nacido los animales) y permitirán encontrar la función de pesos que rige el comportamiento de esta variable en el tiempo y estimar de conjunto con los datos iniciales, la productividad media y extrema del rebaño, que permitirá estimar un rango de variación del peso, en el que se considera que es adecuado, y se ajusta en alguna medida al valor esperado o medio.

La figura 2 describe el comportamiento de los pesos e incrementos de pesos vivos medios y por cada animal. En la primera sección de la figura, se pueden apreciar los gráficos del comportamiento medio de peso e incrementos − para el caso en que se consideran los pesos medios al nacer y al mes de nacidos, incrementados en una desviación estándar para los dos conjuntos de mediciones respectivamente + . Ante un caso similar, se disminuye en una desviación estándar a los pesos medios experimentales o .

Comportamiento de los pesos vivos medio y por cada animal en estudio

Las gráficas inferior y superior representan un rango alrededor del comportamiento medio del aumento de pesos, en el que se espera estén la mayoría de los animales respecto al desarrollo del peso. Las funciones que describen la relación tiempo-peso para estos casos permiten calcular el intervalo en el que se deben encontrar los pesos de los bovinos en cada período de tiempo (tabla 5). Estos valores se obtienen con los pesos promedio disminuidos o aumentados en 30 % de las desviaciones estándar respectivas.

Intervalos de predicción del peso de los bovinos en las condiciones del peso inicial y el peso al nacer en el transcurso de cinco meses
Meses 5 10 15 20 25
Intervalo 54.851 82.907 150.326 202.288 299.993 349.519 419.783 444.070 474.036 482.232

En la segunda sección, se han considerado los datos individuales de los 10 animales en estudio, distinguiendo el comportamiento esperado para el bovino con mayor ganancia de peso en el primer mes + , con menor ganancia de peso (o), con ganancias de pesos en un rango del 20 % de la desviación estándar del conjunto de medidas de las ganancias de peso del primer mes, alrededor del comportamiento medio * , y por debajo y por encima de este rango centrado en el comportamiento medio − . El modelo y las manipulaciones cuantitativas que facilita permiten establecer expectativas para el control del manejo, en términos de simular el desarrollo que pudiera tener un animal a partir de medir el peso en dos momentos iniciales del crecimiento. La figura 2 muestra una opción de control, pues pudiera indicar el comportamiento en el engorde que, por los pesos y ganancias de pesos iniciales, no alcanzarían el peso esperado en una gestión de 25 meses y cuáles lo lograrían en menos tiempo.

En la expresión (3) se puede realizar el siguiente análisis: si se valora la influencia de las variables P 0 y P 1 en la constante “ k ” , sucede que si la primera disminuye (peso al nacer) y la segunda (peso al final del período inicial) aumenta, “ k ” aumenta.

k =   l n P m - P 0 P m - P 1   P 1 P 0 t 1 t 1 - t 0 t 1

Esta característica se puede interpretar como que la capacidad de ganar peso es mayor en un animal que a partir de un menor peso al nacer. Aumenta lo mismo que otro de mayor peso en el nacimiento. Esto se relaciona con lo referido por Kertz (2022), quien refiere que después de los dos meses de edad, el crecimiento debería ser bastante lineal con ganancias diarias de 1.8 a 2.0 libras. Sin embargo, la altura no es lineal y tiene tres segmentos: 50 % ocurre en los primeros seis meses, 25 % en los siguientes seis meses y luego, solo 25 % en todo el segundo año, lo que se debe al crecimiento óseo que se puede medir indirectamente mediante la deposición de minerales en el cuerpo.

En términos de la interpretación anterior, la tabla 6 deja ver que el objeto muestral designado con el número 4 de la raza Girolando, a pesar de experimentar el mayor peso al nacer y la mejor ganancia de peso en el primer mes, transita por un desarrollo del peso más lento, dado que la tasa de ganancia de peso es del orden de 0.1814, indicativa de un menor aprovechamiento del peso al nacer para generar nueva biomasa muscular, si se compara con el elemento muestral designa. No obstante, la tasa de ganancia de peso es del orden de 0.3533, que refleja mejores condiciones para generar biomasa, en condiciones de un peso al nacer inferior en algo más del 50 %, pero mejor desempeño en la adquisición de peso, superando al resto de los animales en los meses posteriores. Las unidades experimentales marcadas con los números 1, 8 y 5 sostienen un proceso de incremento de peso intermedio con respecto a los dos casos detallados, en correspondencia con las tasas de ganancia de peso respectivas.

Comparación de las ganancias de peso relacionadas con el peso inicial y la ganancia de peso en el primer mes
Caso real
Número de animales Al nacer 1 5 10 15 Ganancia Inicial Tasa Raza
4 45.00 53.00 98.37 188.78 300.17 8.00 Menor tasa relativa de ganancia de peso 0.18 Girolando
1 33.00 41.00 92.86 211.99 351.89 8.00 En el mes siete. se va delante 0.23 Girolando
8 35.00 45.00 113.84 267.95 409.47 10.00 Menor tasa relativa de ganancia de peso 0.27 Brown Swiss
5 28.00 37.00 104.17 269.32 419.09 9.00 En el mes diez, se va delante 0.30 Sahiwal
6 20.00 28.00 97.99 293.88 446.47 8.00 Menor peso al nacer 0.35 Sahiwal

Estas observaciones se pueden relacionar con lo indicado por Quinteros et al. (2023), quienes refieren que existen poblaciones de animales con fenotipos extremos que pueden ser la base de un proceso de selección. Las grandes diferencias también se pueden atribuir a mayor habilidad materna en aquellas vacas lactantes, lo que le proporciona mayor cantidad de leche a sus crías, además de otros factores ambientales y de manejo que pueden modificar la respuesta individual de los animales.

Wegner et al. (2020) confirman que el número de fibras musculares está determinado en el desarrollo embrionario. En el transcurso del estudio, los toros de doble musculatura Azul Belga tenían casi el doble de fibras que las otras razas, lo que enfatiza una hiperplasia más extensa de las fibras musculares durante el desarrollo embrionario en comparación con las otras tres razas.

La asociación del modelo de seguimiento del engorde facilita hacer conjeturas acerca de cuál puede ser el comportamiento de esta característica, detallar el proceso de forma individual y colectiva, puntualmente o por rangos de peso esperado. A los productores del programa de leche con similares condiciones climáticas y de manejo puede resultar útil un referente de este tipo, con el uso de la hoja de cálculo en Excel diseñada en este trabajo, de modo que les facilite la predicción del futuro comportamiento productivo para la ceba de los terneros con propósitos lecheros, y tomar acertadamente estrategias en el manejo y alimentación de los animales para lograr una ceba en menor tiempo, con buenos pesos finales.

 Conclusiones

El sistema de pastoreo rotacional compuesto por la asociación de las especies ratana (Ischaemum indicum), maní forrajero (Arachis pintoi) y suplemento alimenticio permitió una capacidad de carga de 2.2 UGM/ha y consumo de 18.34 MV kg/UGM*d con adecuado crecimiento y desarrollo. El modelo ratifica que el desempeño productivo de los terneros mestizos con propósitos lecheros está relacionado con la ganancia en la etapa inicial y el peso nacer, y manifiesta crecimiento más lento en el desarrollo de terneros con similar ganancia de peso y mayor peso al nacer. Las predicciones obtenidas pueden ser útiles para evaluar el comportamiento de futuros animales con propósito lechero destinados a la ceba y para realizar ajustes en el manejo de cada etapa productiva.