To obtain the values of the genetic coefficients of the corn variety P-7928, data were taken from experiments carried out at the Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (23° 01 'north latitude and 82° 08' west longitude at 138 m o.s.l.). Three sowing dates were used, corresponding to November 2008 and June and July 2009.

A random block design with three replications was used. The sowing was carried out manually, with a sowing frame of 0.90 m x 0.30 m and a sowing density of 5 plants m^-2.

The agricultural labor was carried out as recommended in the Technical Instructions for Maize Cultivation (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.). The water availability was ensured throughout the crop cycle. The control of pests and weeds was effectively carried out and fertilization was carried out by applying K₂O and P₂O₅ as basal dressing, at a rate of 60 kg ha^-1 of both, and 120 kg ha^-1 of nitrogen, divided during the crop cycle (sowing, 30 and 60 d after planting). The complete formula (9-13-17) and urea (46% N) were used as carriers, so that the plants developed without limitations.

Data collection. The duration in days of the phenological phases of the crop (dates of emergence, anthesis and physiological maturity) was evaluated in each experimental plot. Each phase was identified when more than 50% of the experimental plot showed the characteristics of these stages and the crop cycle was established by adding the duration of each one of them.

In each experimental plot, the agricultural yield and its components were determined: weight (g), length (cm) and diameter (cm) of the ears, number of rows and number of grains per ear and weight of 100 grains (g). An area of 1 m² was taken, with two repetitions in each replication and the values were expressed in t ha-¹, at 14% grain moisture.

Preparation of input files. Six input files were created to run the CERES-Maize model inserted in DSSAT v4.6: file X, file A, file T, soil file, climate file and genetic coefficients file (Alderman 2020Alderman, P.D. 2020. "A comprehensive R interface for the DSSAT Cropping Systems Model". Computers and Electronics in Agriculture, 172: 105325, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105325.).

In files A and T the values of the physiological variables observed in the experiments were stored. Subsequently, they were compared with the values simulated by the model for calibration.

Data on field conditions, experimental treatments and simulation options were stored in file X. Crop production management data, separated into several sections, make up the majority of this file.

The soil in the area where the experiments were carried out is typical ferralitic, according to the Cuban soil classification (Hernández et al. 2015Hernández, A, Pérez, J.M., Bosh, D. & Castro, N. 2015. Clasificación de los suelos de Cuba. 1st Ed. Ed. Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, González, O. (ed.), San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, p. 93.) (table 1).

For the preparation of the climate file, the values of the meteorological variables (maximum and minimum temperatures, daily rainfalls and global radiation), corresponding to the months in which the experiments were carried out, were used. These data were obtained from Tapaste meteorological station, a few meters from the experimental area (table 2).

Crop simulation model calibration. To calibrate the CERES-Maize model for DSSAT, six genetic coefficients were obtained (P1, P2, P5, PHINT, G2 and G3). The P coefficients are considered phenological aspects of the crop, such as flowering and ripening. The G is related to the potential yield of a specific variety (Ahmed et al. 2016Ahmed, M., Akram, M.N., Asim, M., Aslam, M., Hassan, F., Higgins, S., Stöckle, C.O. & Hoogenboom, G. 2016. "Calibration and validation of APSIM-Wheat and CERES-Wheat for spring wheat under rainfed conditions: Models evaluation and application". Computers and Electronics in Agriculture, 123: 384-401, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2016.03.015.) (table 3).

The genetic coefficients were calculated for each cultivar using the DSSAT GLUE (generalized probability uncertainty estimate) method. For the calibration of the crop simulation model, the data from the experiments of November 2008 and July 2009 were used. GLUE is a Bayesian estimation method to determine the probability distribution between the observed data and those estimated by the crop simulation model. The coefficients, whose values show the best fit, were copied into the DSSAT CUL file to apply them in the program routines and evaluate the model. This was validated with the data from the June 2009 experiment.

In addition, the square root of the mean square of the normalized error (RMSEn) and the d index (Willmott 1982Willmott, C.J. 1982. "Some Comments on the Evaluation of Model Performance". Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, ISSN: 520-0477, DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1982)063%3C1309:SCOTEO%3E2.0.CO;2.) were calculated, according to equations 1$RMSEn=100* \frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}}{\stackrel{-}{Ob}}$ and 2$d=1-\frac{\sum _{i=1}^n{(Si-Oi)}^2}{\sum _{i=1}^n{(\left|Si-\stackrel{-}{Ob}\right|+\left|Oi-\stackrel{-}{Ob}\right|)}^2}$:

Where:

The RMSEn was used to provide a percentage measure of the relative difference between simulated and observed values for total plant weight. A simulation is considered excellent if the RMSEn is less than 10%, good if it is between 10 and 20%, reasonable if it is between 20 and 30%, and bad if it is higher than 30% (Raes et al. 2018Raes, D., Steduto, P., Hsiao, T. & Fereres, E., 2018. Chapter 2: Users Guide. In: AquaCrop Reference Manual. Ed. Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, Italy. ). Willmott (1982)Willmott, C.J. 1982. "Some Comments on the Evaluation of Model Performance". Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, ISSN: 520-0477, DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1982)063%3C1309:SCOTEO%3E2.0.CO;2. states that the value corresponding to d must be close to 1.

Simulations. For the simulations, the file of the experiment carried out in June 2009 was taken and insert in the seasonal analysis tool, included in DSSAT. The sensitivity analysis of grain yield was evaluated in three different scenarios

To calibrate the crop simulation model, the experiments planted in November 2008 and July 2009 were used. The GLUE Select Wizard option, version 4.6.1.0 was used and 10,000 iterations were performed. Genetic coefficients were obtained for cultivar P7928 (table 6).

Table 7 shows the comparison of the observed and simulated values, in terms of days to anthesis, days to maturation and yield. The simulated yields were related to those observed, showing a d = 0.96. The RMSEn behaved with an acceptable value of 28% and R² of 0.985. This shows the good fit of the crop simulation model (figure 1) (Tovihoudji et al. 2019Tovihoudji, P.G., Akponikpè, P.B.I., Agbossou, E.K. & Bielders, C.L. 2019. "Using the DSSAT Model to Support Decision Making Regarding Fertilizer Microdosing for Maize Production in the Sub-humid Region of Benin". Frontiers in Environmental Science, 7: 13, ISSN: 2296-665X, DOI: https://doi.org/10.3389/fenvs.2019.00013. and Tofa et al. 2020Tofa, A.I., Chiezey, U.F., Babaji, B.A., Kamara, A.Y., Adnan, A.A., Beah, A. & Adam, A.M. 2020. "Modeling Planting-Date Effects on Intermediate-Maturing Maize in Contrasting Environments in the Nigerian Savanna: An Application of DSSAT Model". Agronomy, 10(6): 871, ISSN: 2073-4395, DOI: https://doi.org/10.3390/agronomy10060871.).

It is of great importance to simulate corn crop production and develop optimal management strategies to achieve a sustainable agriculture (Jiang et al. 2019Jiang, R., He, W., Zhou, W., Hou, Y., Yang, J.Y. & He, P. 2019. "Exploring management strategies to improve maize yield and nitrogen use efficiency in northeast China using the DNDC and DSSAT models". Computers and Electronics in Agriculture,166: 104988, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.104988.). From the previous results (Figure 2) it is evident that with 30 kg ha^-1 and 60 kg ha^-1 of nitrogen fertilization, the yields are low. However, from 90 kg ha^-1 they are similar, and exceed 7 t ha^-1, which coincides with the crop technical instructions (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.). These results agree with what was reported in researches by Martín et al. (2009)Martín, G.M., Rivera, R., Arias, L. & Rentería, M. 2009. "Efecto de la Canavalia ensiformis y micorrizas arbusculares en el cultivo del maíz". Cuban Journal of Agricultural Science, 43(2): 191-199, ISSN: 2079-3480., who obtained a stable maximum yield from 69.07 kg ha^-1 of nitrogen.

Regarding the study of plantation densities, the results show that with a density of 7 plants m^-2 the highest yields can be obtained (figure 3). Although these results differ from those showed in the crop technical instructions, which recommends 5 plants m^-2 (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.), they coincide with other researchers that propose a density of 7.5 plants m^-2 (Xu et al. 2017Xu, W., Liu, C., Wang, K., Xie, R., Ming, B., Wang, Y., Zhang, G., Liu, G., Zhao, R., Fan, P., Li, S. & Hou, P. 2017. "Adjusting maize plant density to different climatic conditions across a large longitudinal distance in China". Field Crops Research, 212: 126-134, ISSN: 0378-4290, DOI: https://doi.org/10.1016/j.fcr.2017.05.006. and Yan et al. 2017Yan, P., Pan, J., Zhang, W., Shi, J., Chen, X. & Cui, Z. 2017. "A high plant density reduces the ability of maize to use soil nitrogen". Plos One, 12(2): e0172717, ISSN: 1932-6203, DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0172717.).

Regarding the study of the yield performance in different edaphoclimatic conditions, in the localities Los Palacios, in Pinar del Río, and Tapaste, in Mayabeque, the simulated yields were 4694 kg ha^-1 and 7945 kg ha^-1, respectively. Higher yields were evidenced in Tapaste locality, which must be conditioned by the performance of edaphoclimatic conditions (figure 4).

Los Palacios locality has a ferruginous nodular gley soil, characterized by poor internal drainage. The conditions of accumulation of water affect the corn yield because the roots cannot breathe well. On the other hand, Tapaste has a red ferralitic soil, which has good internal drainage and excellent physical properties for the development of crop.

Through simulations it was shown that the optimal option for this variety is to use a planting density of 7 plants m^-2 and carry out nitrogen fertilization with 120 kg ha^-1 in hydrated red ferralitic soils.

Obtaining the genetic coefficients of corn P7928 variety allowed establishing that the DSSAT model can be used to model the crop yield and its physiological components under Cuban conditions.

The simulation showed that from 90 kg ha^-1 of nitrogen fertilization, the yields exceed 7 t ha^-1. The highest yield is the one corresponding to the 150 kg ha^-1 dose.

Through the simulation it was shown that with a density of 7 plants m^-2 the highest yields can be obtained.

The study of the performance of yields in different edaphoclimatic conditions shows their influence on the crop response.

Para obtener los valores de los coeficientes genéticos de la variedad de maíz P-7928 se tomaron datos de experimentos desarrollados en el Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (23° 01' latitud norte y 82° 08' longitud oeste a 138 m s.n.m). Se utilizaron tres fechas de siembra, correspondientes a noviembre de 2008 y junio y julio de 2009.

Se utilizó un diseño de bloques al azar, con tres réplicas. La siembra se realizó de forma manual, con marco de siembra de 0.90 m x 0.30 m y densidad de siembra de 5 plantas m^-2.

Las labores fitotécnicas se realizaron según lo recomendado en el Instructivo Técnico del Cultivo del Maíz (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.). Se aseguró la disponibilidad de agua durante todo el ciclo del cultivo. El control de plagas y arvenses se realizó de manera efectiva y la fertilización se efectuó mediante la aplicación de K₂O y P₂O₅ de fondo, a razón de 60 kg ha^-1 de ambos, y 120 kg ha^-1 de nitrógeno, fraccionados durante el ciclo del cultivo (siembra, 30 y 60 d después de plantado). Se utilizaron como portadores la fórmula completa (9-13-17) y la urea (46 % de N), de forma tal que las plantas se desarrollaran sin limitaciones.

Recolección de los datos. La duración en días de las fases fenológicas del cultivo (fechas de emergencia, antesis y madurez fisiológica) se evaluó en cada parcela experimental. Cada fase se identificó cuando más del 50 % de la parcela experimental mostró las características de estas etapas y se estableció el ciclo del cultivo mediante la sumatoria de la duración de cada una de ellas.

En cada parcela experimental se determinó el rendimiento agrícola y sus componentes: peso (g), longitud (cm) y diámetro (cm) de las mazorcas, cantidad de hileras y número de granos por mazorca y peso de 100 granos (g). Se tomó un área de 1 m², con dos repeticiones en cada réplica y los valores se expresaron en t ha^-1, al 14 % de humedad del grano.

Preparación de los ficheros de entrada. Se crearon seis ficheros de entrada para correr el modelo CERES-Maize insertado en DSSAT v4.6: fichero X, fichero A, fichero T, fichero de suelo, fichero de clima y fichero de coeficientes genéticos (Alderman 2020Alderman, P.D. 2020. "A comprehensive R interface for the DSSAT Cropping Systems Model". Computers and Electronics in Agriculture, 172: 105325, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105325.).

En los ficheros A y T se almacenaron los valores de las variables fisiológicas observadas en los experimentos. Posteriormente, se compararon con los valores simulados por el modelo para la calibración.

En el fichero X se almacenaron datos de las condiciones de campo, tratamientos experimentales y opciones de simulación. Los datos de manejo de la producción de cultivos, separados en varias secciones, constituyen la mayor parte de este fichero.

El suelo del área donde se desarrollaron los experimentos es ferralítico típico, según la clasificación de los suelos de Cuba (Hernández et al. 2015Hernández, A, Pérez, J.M., Bosh, D. & Castro, N. 2015. Clasificación de los suelos de Cuba. 1st Ed. Ed. Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, González, O. (ed.), San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, p. 93.) (tabla 1).

Para la confección del fichero de clima se utilizaron los valores de las variables meteorológicas (temperaturas máximas y mínimas, precipitaciones diarias y radiación global), correspondientes a los meses en que se desarrollaron los experimentos. Estos datos se obtuvieron de la estación meteorológica de Tapaste, a pocos metros del área experimental (tabla 2).

Calibración del modelo de simulación de cultivos. Para calibrar el modelo CERES-Maize para DSSAT se obtuvieron seis coeficientes genéticos (P1, P2, P5, PHINT, G2 y G3). Los coeficientes P se consideran aspectos fenológicos del cultivo, como la floración y la maduración. Los G se relacionan con el rendimiento potencial de una variedad específica (Ahmed et al. 2016Ahmed, M., Akram, M.N., Asim, M., Aslam, M., Hassan, F., Higgins, S., Stöckle, C.O. & Hoogenboom, G. 2016. "Calibration and validation of APSIM-Wheat and CERES-Wheat for spring wheat under rainfed conditions: Models evaluation and application". Computers and Electronics in Agriculture, 123: 384-401, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2016.03.015.) (tabla 3).

Los coeficientes genéticos se calcularon para cada cultivar mediante el método DSSAT GLUE (estimación de incertidumbre de probabilidad generalizada). Para la calibración del modelo de simulación de cultivos se utilizaron los datos de los experimentos de noviembre de 2008 y julio de 2009. GLUE es un método de estimación bayesiano para determinar la distribución de probabilidad entre los datos observados y los estimados por el modelo de simulación de cultivos. Los coeficientes, cuyos valores exhiben el mejor ajuste, se copiaron en el archivo DSSAT CUL para aplicarlos en las rutinas del programa y evaluar el modelo. Este se validó con los datos del experimento de junio de 2009.

Se calcularon además, la raíz cuadrada del cuadrado medio del error normalizado (RMSEn) y el índice d (Willmott 1982Willmott, C.J. 1982. "Some Comments on the Evaluation of Model Performance". Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, ISSN: 520-0477, DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1982)063%3C1309:SCOTEO%3E2.0.CO;2.), de acuerdo con las ecuaciones 1$RMSEn=100* \frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}}{\stackrel{-}{Ob}}$ y 2$d=1-\frac{\sum _{i=1}^n{(Si-Oi)}^2}{\sum _{i=1}^n{(\left|Si-\stackrel{-}{Ob}\right|+\left|Oi-\stackrel{-}{Ob}\right|)}^2}$:

Donde:

La RMSEn se usó para ofrecer una medida porcentual de la diferencia relativa entre los valores simulados y observados para el peso total de la planta. Una simulación se considera excelente si el RMSEn es menor que 10 %, buena si se encuentra entre 10 y 20 %, razonable si está entre 20 y 30 %, y mala si es mayor que 30 % (Raes et al. 2018Raes, D., Steduto, P., Hsiao, T. & Fereres, E., 2018. Chapter 2: Users Guide. In: AquaCrop Reference Manual. Ed. Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, Italy. ). Willmott (1982)Willmott, C.J. 1982. "Some Comments on the Evaluation of Model Performance". Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, ISSN: 520-0477, DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1982)063%3C1309:SCOTEO%3E2.0.CO;2. plantea que el valor correspondiente a d debe estar próximo a 1.

Simulaciones. Para las simulaciones se tomó el fichero del experimento realizado en junio de 2009 y se introdujo en la herramienta de análisis estacional, incluida en DSSAT. El análisis de sensibilidad del rendimiento del grano se evaluó en tres escenarios diferentes:

Para calibrar el modelo de simulación de cultivos se utilizaron los experimentos sembrados en noviembre 2008 y julio 2009. Se usó la opción de GLUE Select Wizard, versión 4.6.1.0. y se realizaron 10 000 iteraciones. Se obtuvieron los coeficientes genéticos para el cultivar P7928 (tabla 6).

En la tabla 7 se muestra la comparación de los valores observados y simulados, en cuanto a días a la antesis, días a la maduración y rendimiento. Los rendimientos simulados se relacionaron con los observados, al mostrar d = 0,96. El RMSEn se comportó con valor aceptable de 28 % y R² de 0.985. Esto evidencia el buen ajuste del modelo de simulación de cultivos (figura 1) (Tovihoudji et al. 2019Tovihoudji, P.G., Akponikpè, P.B.I., Agbossou, E.K. & Bielders, C.L. 2019. "Using the DSSAT Model to Support Decision Making Regarding Fertilizer Microdosing for Maize Production in the Sub-humid Region of Benin". Frontiers in Environmental Science, 7: 13, ISSN: 2296-665X, DOI: https://doi.org/10.3389/fenvs.2019.00013. y Tofa et al. 2020Tofa, A.I., Chiezey, U.F., Babaji, B.A., Kamara, A.Y., Adnan, A.A., Beah, A. & Adam, A.M. 2020. "Modeling Planting-Date Effects on Intermediate-Maturing Maize in Contrasting Environments in the Nigerian Savanna: An Application of DSSAT Model". Agronomy, 10(6): 871, ISSN: 2073-4395, DOI: https://doi.org/10.3390/agronomy10060871.).

Es de gran importancia simular la producción del cultivo del maíz y desarrollar estrategias de manejo óptimas para lograr una agricultura sostenible (Jiang et al. 2019Jiang, R., He, W., Zhou, W., Hou, Y., Yang, J.Y. & He, P. 2019. "Exploring management strategies to improve maize yield and nitrogen use efficiency in northeast China using the DNDC and DSSAT models". Computers and Electronics in Agriculture,166: 104988, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.104988.). De los resultados (figura 2) anteriores se evidencia que con 30 kg ha^-1 y 60 kg ha^-1 de fertilización nitrogenada los rendimientos son bajos. Sin embargo, a partir de 90 kg ha^-1 son similares, y superan las 7 t ha^-1, lo que coincide con el instructivo técnico del cultivo (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.). Estos resultados concuerdan con lo informado en investigaciones de Martín et al. (2009)Martín, G.M., Rivera, R., Arias, L. & Rentería, M. 2009. "Efecto de la Canavalia ensiformis y micorrizas arbusculares en el cultivo del maíz". Cuban Journal of Agricultural Science, 43(2): 191-199, ISSN: 2079-3480., quienes obtuvieron un rendimiento máximo estable a partir de los 69.07 kg ha^-1 de nitrógeno.

En relación con el estudio de las densidades de plantación, los resultados evidencian que con una densidad de 7 plantas m^-2 se pueden obtener los rendimientos mayores (figura 3). Aunque estos resultados difieren de los expuestos en el instructivo técnico del cultivo, que recomienda 5 plantas m^-2 (IIG 2012IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.), coinciden con otras investigaciones que proponen densidad de 7.5 plantas m^-2 (Xu et al. 2017Xu, W., Liu, C., Wang, K., Xie, R., Ming, B., Wang, Y., Zhang, G., Liu, G., Zhao, R., Fan, P., Li, S. & Hou, P. 2017. "Adjusting maize plant density to different climatic conditions across a large longitudinal distance in China". Field Crops Research, 212: 126-134, ISSN: 0378-4290, DOI: https://doi.org/10.1016/j.fcr.2017.05.006. y Yan et al. 2017Yan, P., Pan, J., Zhang, W., Shi, J., Chen, X. & Cui, Z. 2017. "A high plant density reduces the ability of maize to use soil nitrogen". Plos One, 12(2): e0172717, ISSN: 1932-6203, DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0172717.).

En relación con el estudio del comportamiento de los rendimientos en diferentes condiciones edafoclimáticas, en las localidades de Los Palacios, en Pinar del Río, y Tapaste, en Mayabeque, los rendimientos simulados fueron de 4694 kg ha^-1 y 7945 kg ha^-1, respectivamente. Se evidenciaron rendimientos superiores en la localidad de Tapaste, lo que debe estar condicionado por el comportamiento de las condiciones edafoclimáticas (figura 4).

La localidad de Los Palacios tiene un suelo gley nodular ferruginoso, que se caracteriza por un mal drenaje interno. Las condiciones de acumulación de agua afectan el rendimiento del cultivo del maíz porque las raíces no pueden respirar bien. Por el contrario, Tapaste posee un suelo ferralítico rojo, que tiene buen drenaje interno y excelentes propiedades físicas para el desarrollo del cultivo.

Mediante las simulaciones se demostró que la opción óptima para esta variedad es utilizar una densidad de plantación de 7e plantas m^-2 y realizar una fertilización nitrogenada con 120 kg ha^-1 en suelos ferralíticos rojos hidratados.

La obtención de los coeficientes genéticos de la variedad de maíz P7928 permitió establecer que el modelo DSSAT se puede usar para modelar el rendimiento del cultivo y sus componentes fisiológicos en las condiciones de Cuba.

La simulación demostró que a partir de 90 kg ha^-1 de fertilización nitrogenada los rendimientos superan las 7 t ha^-1. El mayor rendimiento es el que corresponde a la dosis de 150 kg ha^-1.

Mediante la simulación se evidenció que con una densidad de 7 plantas m^-2 se pueden obtener los rendimientos mayores.

El estudio del comportamiento de los rendimientos en diferentes condiciones edafoclimáticas demuestra la influencia de estas en la respuesta del cultivo.